निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $5x^{2} - 4\sqrt{5}x + 4 = 0$.

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $5x^{2} - 4\sqrt{5}x + 4 = 0$ है।
इसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 5$,$b = -4\sqrt{5}$ और $c = 4$ प्राप्त होता है।
विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2} - 4ac$ है।
मान रखने पर,$D = (-4\sqrt{5})^{2} - 4(5)(4)$ प्राप्त होता है।
$D = (16 \times 5) - 80 = 80 - 80 = 0$.
चूंकि विविक्तकर $D = 0$ है,इसलिए द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक और समान हैं।